Hari ini qu mw ngasih cntoh soal klz 9 smp , mapel matematika tentang barisan dan deret aritmetika
1) Diketahui barisan 5, -2, -9, -16, ..... tentukan rumus suku ke-n, suku ke-25, dan jumlah 25 suku pertamanya !
Jawab:
Barisan 5, -2, -9, -16, ....
Suku pertama(a) = 5
Beda (b) = -7
- mencari rumus suku ke-n
Un = a + (n-1) b
= 5 + (n-1) -7
= 5 - 7n + 7
= 12 - 7n
- mencari suku ke 25
U25 = a + (n-1) b
= 5 + (25 - 1) × (-7)
= 5 + (24) × (-7)
= 5 - 168
= -163
- mencari jumlah 25 suku pertama
Sn = n/2 (2.a + (n-1).b)
S25 = 25/2 (2.5 + (25-1).(-7))
=25/2 (10 + (24).(-7))
=25/2 (10-168)
=25/2 (-158)
=25 × (-76) = -1.975
Jadi, rumus suku ke-n adalah Un = 12 - 7n, suku ke-25 adalah -163 dan jumlah 25 suku pertamanya adalah -1.975